如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，請發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，直接寫出∠ABX+∠ACX的結(jié)果；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB∥CD，∠1=∠2，BC交AD于點E．
（1）如圖1，若AD⊥BD于點D，∠DAB=40°，則∠3的度數(shù)為 °；
（2）如圖2，∠BAD與∠BDF的平分線交于點P，若∠ADB=70°，∠P的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：753引用：4難度：0.5 -
2．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．
（1）當(dāng)∠B=72°時；
①若∠CPB=54°，則△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數(shù)；
（2）當(dāng)△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時，求∠BCP的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：1490引用：10難度：0.6 -
3．若∠A=∠B+∠C，那么△ABC是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：6引用：2難度：0.7