2021-2022學年廣東省河源市東源縣東華學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形為（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：278引用：21難度：0.9

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• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A． 三角形

  B． 長方形

  C． 梯形

  D． 正方形
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 3．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列數據中能作為第三邊長的是（　?。?/h2>

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：446引用：18難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：
  ①AD平分∠CDE，
  ②∠BAC=∠BDE，
  ③DE平分∠ADB，
  ④BE+AC=AB，
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1664引用：11難度：0.6

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• 5．如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，使AA′，BB′能繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：158引用：20難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：1121引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面內一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（　?。?/h2>

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：77難度：0.5

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• 8．設（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，則A=（　?。?/h2>

  A．30ab

  B．60ab

  C．15ab

  D．12ab
  組卷：2706引用：47難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，請發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
  （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
  （2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
  ①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，直接寫出∠ABX+∠ACX的結果；
  ②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
  ③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂、…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數．
  
  組卷：736引用：6難度：0.3

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• 25．如圖，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數．
  組卷：811引用：26難度：0.5

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