如圖1，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P為AB中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作直角∠DPE，分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：PD=PE；
（2）如圖2，過B作BM∥AC，再將直角∠DPE繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于D，交BM于E，線段PD與PE仍然相等嗎？如果相等，請(qǐng)證明；如果不相等，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：1難度：0.3
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連接BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有 ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：1921引用：17難度：0.5 -
3．如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，CE與BD相交于點(diǎn)G，EF⊥BD于點(diǎn)F，若EF=2，則EG的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：1411引用：2難度：0.7