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北師大版九年級(jí)上冊(cè)《第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》2020年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市福田區(qū)益田中學(xué)）>
試題詳情
如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；
（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝，如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝．
你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】游戲公平性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：3難度：0.7
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1．如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x,y）．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：記s=x+y.當(dāng)s＜6時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？
（3）請(qǐng)你利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：221引用：3難度：0.3 -
2．把一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖），小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲；分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否則小亮獲勝．你認(rèn)為游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：154引用：3難度：0.7 -
3．兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖所示，一個(gè)分為3等份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另一個(gè)分為4等份，分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，7．轉(zhuǎn)盤上有固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數(shù)，然后另一人再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)者可從下面A，B兩種方案中選一種：方案A：猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種；方案B：猜“是3的整數(shù)倍”或猜“不是3的整數(shù)倍”其中的一種．
（1）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）為了保證參與游戲雙方的公平性，你應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案？為什么？發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：91引用：6難度：0.7