小明準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長．
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？為什么？請說明理由．
（3）求出a的取值范圍．
（4）能否使得圍成的小圈是直角三角形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說出你的圍法；若不能，請說明理由．
【考點】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：388引用：6難度：0.3
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1．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺，1尺=米），這段話翻譯城現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為一丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，則水池里水的深度是多少米？請你用所學知識解答這個問題．13發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：35引用：1難度：0.5 -
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3．在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？”這個數(shù)學問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊的中點，它的頂端恰好到達岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：559引用：9難度：0.5