在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，頂點A（6，0），點B在第一象限，矩形OCDE的頂點E（-6，0），C（0，2），點D在第二象限．將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點O，C，D，E的對應(yīng)點分別為O'，C'，D'，E'．設(shè)OO'=t（0≤t≤6）．
（1）如圖①，當(dāng)t=1時，O'C'與OB交于F點，求點C'，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分的面積為S．
①如圖②，當(dāng)矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為五邊形時，C′D′分別與OB交于點G，與AB交于點H．O'C'與AB交于點N，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)53≤t≤42時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
5
3
≤
t
≤
4
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）點F的坐標(biāo)F（1，1），點C'的坐標(biāo)C'（1，2）；
（2）①．其中t的取值范圍是4＜t＜6；②≤S≤24-26．
（2）①
S
=
-
1
2
t
2
+
6
t
-
10
25
18
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：816引用：5難度：0.4
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，AE，BF交于點G．
（1）求∠AGF的度數(shù)；
（2）在線段AG上截取MG=BG，連接DM，∠AGF的角平分線交DM于點N．
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：1952引用：3難度：0.3 -
2．（1）問題提出
如圖1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D為邊AB上的一個動點，連接CD，則CD的最小長度為 ．
（2）問題探究
如圖2，在矩形ABCD中，四邊形EFGH為矩形的內(nèi)接四邊形，點E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上．FH為對角線，且滿足FH∥AD，若AD=6，AB=4，則四邊形EFGH的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）問題解決
如圖3，某果蔬基地規(guī)劃修建一片試驗區(qū)，并將試驗區(qū)劃分為四個區(qū)域．按照設(shè)計圖的思路，試驗區(qū)的平面示意圖為四邊形ABCD，∠ADC=90°，點O在四邊形ABCD的對角線AC上，且滿足OD=50m,CD=110m,OB∥AD，∠OBC=30°，設(shè)BO=x m,．S△ABC=ym2
①請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于果蔬基地占地有限，探究y是否存在最小值．若存在，求出y值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：268引用：2難度：0.1 -
3．問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，點D在BC上，連接AD，CD=2BD，則△ABD與△ACD的面積之比為 ；
問題探究
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點P為矩形內(nèi)一動點，在點P運動的過程中始終有∠APB=45°，求△APB面積的最大值；（結(jié)果保留根號）
問題解決
（3）如圖3，某市欲規(guī)劃一塊形如平行四邊形ABCD的休閑旅游觀光區(qū)，點A為觀光區(qū)的入口，并滿足∠BAD=120°，要求在邊BC上確定一點E為觀光區(qū)的南門，為了方便市民游覽，修建一條觀光通道AE（觀光通道的寬度不計），且BE=2CE，AE=300米，為了容納盡可能多的游客，要求平行四邊形ABCD的面積最大，請問是否存在滿足上述條件的面積最大的平行四邊形ABCD？若存在，求出平行四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請說明理由．（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：735引用：4難度：0.1
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