綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
操作一：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A′處．得到折痕DE；
操作二：將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，得到折痕EF，B′C′交AB于點(diǎn)M，如圖2．
根據(jù)以上操作：
①寫(xiě)出圖1中一個(gè)45°的角：∠ADE（答案不唯一）∠ADE（答案不唯一）；
②判斷四邊形AEA′D的形狀，并證明；
?（2）拓展應(yīng)用
圖2中，寫(xiě)出線段MC′與ME的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠ADE（答案不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：2難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB邊上的點(diǎn)．
（1）連接CE，DE，CE⊥DE；
①如圖1，若AE=BC，求證：AD=BE；
②如圖2，若AE=BE，求證：CE平分∠BCD；
（2）如圖3，F(xiàn)是∠BCD的平分線CE上的點(diǎn)，連接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的長(zhǎng)．BF=DF=362
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：95引用：2難度：0.1 -
2．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點(diǎn)G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（直接寫(xiě)出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3