如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）求證：AD=BE；
（2）試猜想：△CGH是什么三角形，并加以證明．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）△CGH是等邊三角形．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，點(diǎn)D，E分別是∠BAC兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE=6，∠BAC=60°，連接DE，以DE為邊，在DE的右側(cè)作等邊△DEF，連接AF，則△AEF的面積等于
．
發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：18引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（　?。?/h2>
A．BD=CD+AD B．BD+CD=2AD
C．BD²+CD²=2AD² D．BD²+CD²=AD²
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．BD=CD+AD	B．BD+CD=2AD
C．BD²+CD²=2AD²	D．BD²+CD²=AD²

如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．（1）求證：AD=BE；（2）試猜想：△CGH是什么三角形，并加以證明．