如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是x軸、y軸上的點(diǎn)，且OA=a,OB=b,其中a、b滿足（a+b-32）2+|b-a+16|=0，將點(diǎn)B向左平移18個單位長度得到點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M、N分別為線段BC、OA上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)N從點(diǎn)A以2個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤12）．
①當(dāng)BM=ON時，求t的值；
②是否存在一段時間，使得S四邊形NACM＜12S四邊形BOAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A（-24，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C（-18，8）．
（2）①8，②0≤t＜3．
（2）①8，②0≤t＜3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：78引用：7難度：0.6
相似題
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1．小星和小紅在學(xué)習(xí)了正方形的相關(guān)知識后，對正方形內(nèi)一些特殊線段的關(guān)系進(jìn)行探究．
（1）問題解決
如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，連接AE，BF，且AE⊥BF，求證：△ABE≌△BCF；
（2）類比探究
如圖②，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，AB，CD邊上的點(diǎn)，連接EF，GH，且EF⊥GH，求證：EF=GH；
（3）遷移應(yīng)用
如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC邊上的點(diǎn)，連接AD，BE，且BE⊥AD，求的值．AECE發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：250引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，以EF為邊，在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH，延長EH交AD邊于點(diǎn)P，延長GH交AD邊于點(diǎn)Q．
（1）若點(diǎn)H為EP的中點(diǎn)，
①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4