巴中市某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，該校九（1）班同學(xué)進(jìn)行了一次市場(chǎng)調(diào)查，收集整理了一種進(jìn)價(jià)每件20元的商品在第x（1≤x≤70）天售價(jià)與銷量的相關(guān)信息，得到如下統(tǒng)計(jì)表．
| 時(shí)間x（天） | 1≤x＜40 | 40≤x≤70 |
| 售價(jià)（元/件） | x+30 | 50 |
| 每天銷量（件） | 160-2x | |
（2）銷售第幾天，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)；
（3）在銷售過(guò)程中，每天銷售利潤(rùn)大于2250元共有多少天？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；（2）銷售第35天，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為4050元；（3）在銷售過(guò)程中，每天銷售利潤(rùn)大于2250元共有37天．
- 2 x 2 + 140 x + 1600 （ 1 ≤ x ＜ 40 ） |
4800 - 60 x （ 40 ≤ x ≤ 70 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：104引用：2難度：0.4
相似題
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1．某果園計(jì)劃在40畝空地上全部種植蘋(píng)果和梨，種植蘋(píng)果面積大于種植梨面積，且均為整數(shù)，果農(nóng)小王和小李分別承包了種植蘋(píng)果和梨的任務(wù)．
果農(nóng)小王種植每畝蘋(píng)果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+200；小李種植梨所得報(bào)酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋(píng)果為x畝，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋(píng)果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報(bào)酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費(fèi)用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫(xiě)出果園支付給小王和小李的總費(fèi)用的最大值．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過(guò)120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4 -
3．某時(shí)令水果上市的時(shí)候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤(rùn)為50元．“線下”銷售的每箱利潤(rùn)y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤(rùn)；
（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤(rùn)為4500元時(shí)，求“線下”的銷售量；
（3）實(shí)際“線下”銷售時(shí)，每箱還要支出其它相關(guān)費(fèi)用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤(rùn)為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4