某果園計劃在40畝空地上全部種植蘋果和梨，種植蘋果面積大于種植梨面積，且均為整數(shù)，果農(nóng)小王和小李分別承包了種植蘋果和梨的任務．
果農(nóng)小王種植每畝蘋果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關系為y=-2x+200；小李種植梨所得報酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋果為x畝，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 （40-x）（40-x）畝；
②小王種植蘋果所得的總工資為 （-2x2+200x）（-2x2+200x）元；
③小李種植梨所得的報酬為 （-120x+5100）（-120x+5100）元；
（2）若果園支付小王和小李的總費用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫出果園支付給小王和小李的總費用的最大值．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（40-x）；（-2x2+200x）；（-120x+5100）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5
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1．某城市發(fā)生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根據(jù)圖表（y與x滿足一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中的一種），請求出y與x的函數(shù)解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情傳染性強，第15天開始新增病例人數(shù)模型發(fā)生變化，第x天（x≥15）新增病例y（人）滿足y=-5（x-m）（x-13）（m為已知數(shù)）．請預計第幾天新增病例清零；
（3）為應對本輪疫情，按照每一個新增病例需當天提供一張病床的要求，政府應該在哪一天為新增病例提供的病床最多？最多應該提供多少張病床？發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：338引用：2難度：0.6 -
2．隨著地攤經(jīng)濟的火爆發(fā)展，某小龍蝦養(yǎng)殖戶決定將自家養(yǎng)殖的小龍蝦加工后拿到夜市售賣，已知每份小龍蝦的成本價是16元，在投放市場試銷后，發(fā)現(xiàn)每晚銷售量y（份）與銷售單價x（元/份）是一次函數(shù)的關系，部分數(shù)據(jù)如下：
（1）求y與x之間的函數(shù)表達式．銷售單價x（元/份） … 20 25 30 35 … 每晚銷售量y（份） … 60 50 40 30 …
（2）求該養(yǎng)殖戶每晚的銷售利潤W（元）與銷售單價x（元/份）的函數(shù)表達式．（利潤=收入-成本）
（3）若相關部門規(guī)定一件產(chǎn)品的利潤率不得高于50%，則當銷售單價定為多少元時每晚可獲利最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：12引用：2難度：0.6 -
3．云浮市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，郁南縣某商場同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商場發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設A類頭盔每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5