如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E是CD邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），延長DC到點(diǎn)F，使EC=2CF，且AF與BE交于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)EC=4時，求線段BG的長；
（2）設(shè)CF=x,△GEF的面積為y,求y與x的關(guān)系式，并求出y的最大值；
（3）連接DG，求線段DG的最小值．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）2；
（2）y=，ymax=；
（3）．
5
（2）y=
12
x
2
x
+
2
108
5
（3）
12
5
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/23 16:0:8組卷：706引用：4難度：0.3
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（1）求證：△ABC∽△AEB；
（2）當(dāng)AC=4，AE=9時，求菱形ABCD的邊長．發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：96引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD，AB=4，E、F點(diǎn)分別是CD、AD邊上的點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)H，AF=DE=1，G點(diǎn)是BE上的中點(diǎn)，則GH的長為 ．發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：536引用：2難度：0.5 -
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