春耕來臨之際，某小型機械加工廠為滿足不同農民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機．已知加工3臺A類小型播種機和5臺B類小型播種機需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機和10臺B類小型播種機需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機出售給某經銷商，每臺A類小型播種機售價15000元，每臺B類小型播種機售價10000元．該工廠每天可以生產1臺A類小型播種機或者1.5臺B小型播種機，且每月加工的B類小型播種機臺數不少于A類小型播種機臺數的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機的臺數均為整數）．假設工廠每月有22天加工小型播種機，其中加工A類小型播種機a天，加工A、B兩類小型播種機的月利潤為w元．
（1）求該工廠加工一臺A類小型播種機和一臺B類小型播種機的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數關系式，并寫出a的取值范圍；
（3）每月加工A類小型播種機多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？
【考點】一次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）加工一臺A類小型播種機的成本為7000元，一臺B類小型播種機的成本為5000元；
（2）a的取值范圍是0＜a≤；
（3）每月加工A類小型播種機8臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是169000元．
（2）a的取值范圍是0＜a≤
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（3）每月加工A類小型播種機8臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是169000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：2難度：0.5
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1．濤濤同學騎共享單車保持勻速從家到博學書店買書，選好書付好款后，以相同的速度原路騎共享單車返回家中．設濤濤同學距離家的路程為y（m），運動時間為x（min），y與x之間的函數圖象如圖所示．
（1）a=．
（2）在濤濤同學從書店返回家的過程中，求y與x之間的函數關系式．
（3）在濤濤從家里出發(fā)的同時，小波同學以60m/min的速度從博學書店勻速步行去濤濤家，當小波同學與濤濤同學在路上相遇時，直接寫出濤濤同學的運動時間．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：384引用：6難度：0.4 -
2．騎行愛好者甲、乙兩人相約從M地出發(fā)沿同一路線前往N地賞花，為方便實時交流，甲、乙兩人佩戴了無線對講機，已知該無線對講機的通信距離為2000米，甲、乙兩人同時從M地出發(fā)分別以不同的速度勻速騎行，20分鐘后，甲和乙的通信中斷，乙立即以原速的2倍繼續(xù)勻速騎行，在此過程中，甲、乙兩人距M地的距離y（單位：米）與騎行的時間x（單位：分）之間的關系如圖所示，其中點A的坐標為（80，24000）．
（1）求剛開始時乙的速度．
（2）求圖中線段BC所表示的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）線段OA與線段BC交于點D，請求出點D的坐標，并解釋點D的實際意義．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：14難度：0.5 -
3．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．
已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離y km與離開宿舍的時間x min之間的對應關系．
請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開宿舍的時間/min 2 5 20 23 30 離宿舍的距離/km 0.2 0.7
①食堂到圖書館的距離為 km；
②小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min；
③小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min；
④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為 min.
（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：2430引用：9難度：0.5