如圖，小文在數(shù)學綜合實踐活動中，利用所學的數(shù)學知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=6m,斜坡的傾斜角為α，cosα=32．小文在C點處測得樓頂端A的仰角為60°，在D點處測得樓頂端A的仰角為30°（點A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．
（1）求C，D兩點的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）
3
2
3
【答案】（1）3m．
（2）9m．
（2）9m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：149引用：1難度：0.6
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1．如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號）．3發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：2587引用：12難度：0.3 -
2．小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點在同一直線上．
（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：2370引用：10難度：0.3 -
3．如圖．某同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處9米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度i=1：的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行．他在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，則宣傳牌AB的高度為 米（結(jié)果保留根號）．43發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：265引用：4難度：0.5
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