如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，且AE=12BC，連接DE，CE．
（1）求證AB=DE；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AECD的形狀，并寫出理由．
AE
=
1
2
BC
【考點】矩形的判定．
【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形ADCE是矩形．理由見解析．
（2）四邊形ADCE是矩形．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：44引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm,求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：783引用：32難度：0.5 -
2．在銳角△ABC中，延長BC到點D，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的角平分線于E、F，連接AB、AF，在下列結(jié)論中：
①OE=OF；
②CE=CF；
③若CE=12，則OC的長為6；
④當AO=CO時，四邊形AECF是矩形．
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：132引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：55引用：2難度：0.5
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