如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標系中的兩條拋物線（圖中的C1，C2）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點的縱坐標相同，且經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)拋物線C2的最高點（頂點）C距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）求拋物線C1與x軸的交點B的坐標；
（3）小明同學打算操控微型無人機在C1，C2之間飛行，為了無人機的安全，要求無人機在豎直方向上的活動范圍不小于0.5米，設無人機與OA的水平距離為m,求m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）y=-x2-x+2，（-2+2，0）；
（3）．．
1
8
1
2
（2）y=-
1
8
1
2
5
（3）
1
2
≤
m
≤
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：214引用：2難度：0.5
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1．九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：402引用：5難度：0.5 -
2．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3707引用：53難度：0.5 -
3．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：107引用：5難度：0.5