如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接EF，若EF⊥BC，且EF=12BC，判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答．
（2）正方形，理由見(jiàn)解答．
（2）正方形，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：156引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1279引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3995引用：51難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說(shuō)明理由）
發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：1195引用：5難度：0.7