定義：在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x1，y1）與某函數圖象上的一點Q（x2，y2），若y1-y2=x2-x1，則稱點Q為點P在該函數圖象上的“直差點”．
（1）已知點P（2，0），求點P在函數y=2x+2圖象上“直差點”的坐標；
（2）若點P（m,0）在函數y=mx（m≠0）的圖象上恰好存在唯一的“直差點”，求m的值；
（3）若點P（m,n）在函數y=|x2-2x-3|的圖象上有且只有2個“直差點”，求m+n的取值范圍．
m
x
【答案】（1）點P（2，0）在函數y=2x+2圖象上“直差點”的坐標為（0，2）；
（2）m的值為4；
（3）m+n的范圍是-1＜m+n＜3或m+n＞．
（2）m的值為4；
（3）m+n的范圍是-1＜m+n＜3或m+n＞
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4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：372引用：1難度：0.5
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1．在研究反比例函數的圖象時，小明想通過列表、描點的方法畫出反比例函數的圖象，但是在作圖時，小明發(fā)現計算有錯誤，四個點中有一個不在該函數圖象上，那么這個點是（ ?。?br />
x … -2 - 121 2 … y … -1 4 -2 -1 … 發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：237引用：1難度：0.5 -
2．定義在平面直角坐標系xOy中，若某函數的圖象上存在點P（x,y），滿足y=mx+m,m為正整數，則稱點P為該函數的“m倍點”，例如：m=2時，點（-2，-2）即為函數）=3x+4的“2倍點”．
①點（-3，-2）是函數y=的“1倍點”；6x
②若函數y=-x2+bx存在唯一的“3倍點”，則b的值為3+2；3
③若函數y=-x+2m+1的“m倍點”在以點（-1，5）為圓心，2m為半徑的圓內，則m為大于1的所有整數．
上述說法正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：349引用：1難度：0.5 -
3．若點A（-3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ?。?/h2>y=2x發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：271引用：1難度：0.5