如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+32x+c（a≠0） 與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-12x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠DCA=∠BCO，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （3，2）或（173，-509）（3，2）或（173，-509）．
（3）若點(diǎn)M（m,y1）、N（m+2，y2）分別是拋物線上兩點(diǎn)，若當(dāng)m＞-1時(shí)，y1?y2＜0，求m的取值范圍．
（4）若點(diǎn)P為拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,已知點(diǎn)E（32m-1，1），F(xiàn)（1-m,1），G（3-m,-2），H（32m+1，-2），當(dāng)點(diǎn)P在四邊形EFGH的內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
y
=
a
x
2
+
3
2
x
+
c
（
a
≠
0
）
y
=
-
1
2
x
+
2
17
3
50
9
17
3
50
9
E
（
3
2
m
-
1
，
1
）
H
（
3
2
m
+
1
，-
2
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（3，2）或（，-）
17
3
50
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：283引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知直線y=-x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=-34x2+2x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-12x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是．34發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：3818引用：73難度：0.5 -
2．已知拋物線y=x2-2mx+m2+m-1（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，直線l：y=x-1．
（1）求證：點(diǎn)P在直線l上；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若以拋物線和直線l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的m的值．發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：3408引用：53難度：0.2 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7