如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿線剪開，如圖所示，拼成圖②的長方形．
（1）請你表示出圖①中陰影部分的面積 a2-b2a2-b2；
請你表示出圖②中陰影部分的面積 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）請應(yīng)用公式計算：
（1-122）（1-132）（1-142）…（1-120222）（1-120232）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
2
2
）
（
1
-
1
202
3
2
）
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：86引用：2難度：0.5
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-
1．如圖各圖形是由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，…，按此規(guī)律，第10個圖中黑點的個數(shù)是．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：823引用：10難度：0.6 -
2．現(xiàn)國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數(shù)進一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時可以單獨列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)，
（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式；
（2）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預(yù)測第三項的系數(shù)；
（3）請你猜想多項式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）；
（4）利用表中規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1（不用表中規(guī)律計算不給分）．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：118引用：1難度：0.5 -
3．在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“⊥”形圖形，第①個“⊥”形圖形的周長是10，則第n個“⊥”形圖形的周長是
．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：123引用：7難度：0.7