當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知關(guān)于x的方程x²-2x-2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若方程的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根和m的值．

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．

【答案】（1）m＞-

；
（2）另一個(gè)根為-2，m的值為4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：62引用：3難度：0.6

相似題

1．閱讀理解：如果a,b是兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)，則有以下兩個(gè)正確結(jié)論：①若
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
0
，則x=a或x=b.
②
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：
（1）方程
x
+
12
x
=
7
的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為
；
（2）解關(guān)于x的方程
x
+
15
x
+
3
=
5
．首先兩邊同時(shí)加上3，將原方程化為
x
+
3
+
15
x
+
3
=
5
+
3
．設(shè)
x
+
15
x
+
3
=
5
的兩個(gè)解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則x₁=
，x₂=
；
（3）若關(guān)于x的方程
6
x
-
1
=
k
-
x
的兩個(gè)解為
x
1
=
t
+
1
，
x
2
=
t
2
+
2
，求4k-k²-4t³的值．
發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：187引用：1難度：0.4
解析
2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個(gè)根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
解析
3．請(qǐng)閱讀下列材料：x²+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以
x
=
y
2
，把
x
=
y
2
代入已知方程，得
（
y
2
）
2
+
y
2
-
1
=
0
，化簡(jiǎn)，得y²+2y-4=0，故所求方程為y²+2y-4=0，這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
（1）已知方程x²+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
；
（2）已知方程2x²-7x+3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為3，-2，求一元二次方程ay²-（2a-b）y+a-b+c=0的兩根．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：1004引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

已知關(guān)于x的方程x2-2x-2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若方程的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根和m的值．

2．若x1，x2是方程x2-bx+4=0的兩個(gè)根，已知1x1+1x2=3，則b=．

已知關(guān)于x的方程x²-2x-2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若方程的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根和m的值．

2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個(gè)根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．