如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）已知AB=4，DE=2，求四邊形AODE的面積．
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）4．
（2）4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：627引用：3難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)A作AE∥BD，過(guò)D作DE∥AC，AE與DE相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AODE為矩形．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：839引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且AE⊥CE，AF⊥CF，
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=12，AC=10，∠BAC=90°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：231引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求證：四邊形ABFC為矩形；
（2）若△AFD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，求四邊形ABFC的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：176引用：1難度：0.5