函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，畫出函數(shù)y=-8xx2+4的圖象，并探究其性質(zhì)．
列表如下：
8
x
x
2
+
4
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 5 |
24 13 |
a | 8 5 |
0 | b | -2 | - 24 13 |
- 8 5 |
… |
（2）觀察函數(shù)y=-
8
x
x
2
+
4
①當(dāng)-2≤x≤2時，函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱；
②x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為-2；
③-1＜x＜1時，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。?br />其中正確的是
②③
②③
．（請寫出所有正確命題的序號）（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式
8
x
x
2
+
4
x＜-2或0＜x＜2
x＜-2或0＜x＜2
．【答案】②③；x＜-2或0＜x＜2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：370引用：8難度：0.6
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-
1．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（m,0）（m＞1），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式kx+b＜2x的解集為（ ）發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：445引用：1難度：0.7 -
2．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，畫出函數(shù)y=
的圖象，并探究其性質(zhì)，列表如下：-8xx2+4
（1）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知m=；x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … 40298524132 850 m -2 -2413-85-4029…
②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y），請補充描出點（1，m）；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請畫出函數(shù)圖象；
（2）探究函數(shù)性質(zhì)請寫出函數(shù)y=的兩條性質(zhì)：①；②；8xx2+4
（3）運用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式解集是 ．8xx2+4＞x
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-
的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．12x2+2
（1）列表，寫出表中a,b的值：a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … - 23a -2 -4 b -4 -2 - 1211- 23…
描點、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“√”作答，錯誤的用“×”作答）：
①函數(shù)y=-的圖象關(guān)于y軸對稱；12x2+2
②當(dāng)x=0時，函數(shù)y=-有最小值，最小值為-6；12x2+2
③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?br />（3）已知函數(shù)y=-x-23的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-103＜-12x2+2x-23的解集．103
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1775引用：15難度：0.6
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