如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長寬分別是m、n的小長方形，且m＞n,切痕總長為42，每塊小長方形的面積為9，則（m-n）2的值是 1313．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：263引用：3難度：0.7
相似題
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1．數(shù)學活動課上，老師準備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：；
方法2：．
（2）請你直接寫出三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，求（x-2022）2的值．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：1947引用：8難度：0.7 -
2．我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)的數(shù)量關系．
如圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是 ．
（3）根據(jù)（2）中的等量關系解決如下問題：若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的恒等式．觀察圖3，你發(fā)現(xiàn)的代數(shù)恒等式是 ．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：37引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將邊長分別為x,y的小正方形（圖1）和大正方形（圖2）按如圖3（小正方形疊放至大正方形左下角）擺放，若x2+y2=29，BE=3，則圖中陰影部分面積S1+S2=．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：244引用：1難度：0.6