新定義：若α的度數(shù)是β的度數(shù)的n倍，則α叫做β的n倍角．
（1）若∠M=12°21'，請直接寫出∠M的3倍角的度數(shù)；
（2）如圖①，若∠AOB=∠BOC=∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；
（3）如圖②，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù)．
【答案】（1）37°3′；
（2）∠AOC，∠BOD；
（3）30°．
（2）∠AOC，∠BOD；
（3）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：430引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，OP平分∠BOC，根據(jù)題意畫出圖形，并求∠AOP的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：255引用：3難度：0.6 -
2．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=（直接寫結(jié)果）
（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：4468引用：4難度：0.3 -
3．綜合與探究
已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）如圖2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．
（3）如圖3，當(dāng)∠AOC=40°時，∠COD繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t s（0＜t＜36），請?zhí)骄俊螦OC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：942引用：2難度：0.3