如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-2x交于點(diǎn)C（a,-4）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)D（m,0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)m的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（2，-4），直線AB的解析式為y=2x-8；
（2）（0，-4）或（0，-12）；
（3）4或6或3．
（2）（0，-4）或（0，-12）；
（3）4或6或3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：440引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=
x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．-12
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△COB的面積；
（3）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別于l1、l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：2330引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．直線l2：y=-4x+b與l1交于點(diǎn)D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；2
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)G落在AB上時(shí)，求EF的長；
②以CG為直角邊，點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△CGD（點(diǎn)C、點(diǎn)G、點(diǎn)D逆時(shí)針排列）．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D在x軸上，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1