如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l2：y=-4x+b與l1交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點A坐標，直線l2解析式；
（2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒2個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；
（3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點G坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且AB=BC．
（1）直接寫出直線BC的解析式為 ；
（2）若P為線段BA延長線上一點，Q為線段BC上一點，且AP=CQ，設點P的橫坐標為m,求點Q的坐標（用含m的式子表示，不用寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MP=MQ，若∠BPM=45°，求直線PQ的解析式．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：443引用：1難度：0.3 -
2．（1）問題解決：
①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點A、B的坐標分別為A 、B ．y=13x+1
②求①中點C的坐標．
小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點D．請你借助小明的思路，求出點C的坐標；
（2）類比探究
數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標（0，-7），點B坐標（8，0），過點B作x軸垂線l,點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標 ．
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：1063引用：5難度：0.3 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為2，求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在x軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、A、D為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限，則系數(shù)K的取值范圍是．（直接寫結果）發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：398引用：3難度：0.5