【類比研究】類比數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，小明發(fā)現(xiàn)初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)就是變量的運(yùn)算．對于一個(gè)變量x,對它進(jìn)行運(yùn)算，得到另一個(gè)變量y,則y是x的函數(shù)．
【概念提出】若對x只加上（減去）一個(gè)常數(shù)，則該函數(shù)為一級函數(shù)：對x只乘（除以）一個(gè)常數(shù)（不為1），則該函數(shù)為二級函數(shù)：對x只進(jìn)行乘方（開方）運(yùn)算，則該函數(shù)為三級函數(shù)；若對某級函數(shù)中自變量的代數(shù)式再進(jìn)行不同的運(yùn)算，則新函數(shù)為該級函數(shù)的衍生函數(shù)．
【特例辨別】
（1）下列函數(shù)：①

y

=

-

1

2

x

，②y=x-1，③

y

=

5

x

，④y=x⁴，⑤y=2x²+3x,⑥y=

x

，其中是三級函數(shù)的是

④⑥

④⑥

．（填寫所有符合要求的函數(shù)的序號）
【運(yùn)算與變化】
（2）將二級函數(shù)

y

=

1

x

的圖象向上平移5個(gè)單位長度后得其衍生函數(shù)圖象，則該衍生函數(shù)關(guān)系式為

y=

1

x

+5

y=

1

x

+5

；也可對

y

=

1

x

進(jìn)行乘法運(yùn)算

×

2

所得衍生函數(shù)

y

=

2

x

的圖象與

y

=

1

x

的圖象的關(guān)系為

將y=

1

x

圖象縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變

將y=

1

x

圖象縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變

．
（3）對于函數(shù)y=3x的運(yùn)算與變化，下列說法中正確的是

B

B

．
①y=3x是二級函數(shù)；
②將y=3x再進(jìn)行減法運(yùn)算，所得衍生函數(shù)的圖象與原圖象平行；
③將y=3x再除以2所得衍生函數(shù)的圖象是把函數(shù)y=3x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="infzmfi" class="MathJye" mathtag="math">

1

2