2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)六校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3058引用：745難度：0.9

  解析

• 2．南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題．已知隧道洞長3790米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．3.79×102

  B．3.79×103

  C．3.79×104

  D．0.379×105
  組卷：16引用：5難度：0.9

  解析

• 3．教練想從甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加400m比賽，故先在隊(duì)內(nèi)舉行了一場(chǎng)選拔比賽．下表記錄了這四名運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)

  x

  與方差S²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) x （秒）	51	50	51	50
  方差S2（秒2）	3.5	3.5	14.5	15.5

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：271引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，7）

  B．（5，3）

  C．（7，3）

  D．（8，2）
  組卷：483引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P是正六邊形ABCDEF的邊EF上一點(diǎn)，則∠APC的度數(shù)不可能是（　　）

  A．59°

  B．60°

  C．61°

  D．62°
  組卷：207引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD=2CD，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，則S_△BED為（　?。?/h2>

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 9 160

  D． 9 80
  組卷：109引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

• 7．-3的倒數(shù)是

   

  ，-3的絕對(duì)值是

   

  ．
  組卷：679引用：26難度：0.9

  解析

• 8．計(jì)算

  5

  ×

  12

  3

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：883引用：5難度：0.5

  解析

• 9．若函數(shù)

  y

  =

  -

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：136引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，以D為圓心，DB為半徑作⊙D，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)F作FG⊥AC，垂足為G．
  （1）判斷直線FG與⊙D的位置關(guān)系并證明．
  （2）若AE=2，BC=3，

  BF

  CG

  =

  2

  ，求⊙D的半徑．
  組卷：415引用：2難度：0.5

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• 27．【類比研究】類比數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，小明發(fā)現(xiàn)初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)就是變量的運(yùn)算．對(duì)于一個(gè)變量x,對(duì)它進(jìn)行運(yùn)算，得到另一個(gè)變量y,則y是x的函數(shù)．
  【概念提出】若對(duì)x只加上（減去）一個(gè)常數(shù)，則該函數(shù)為一級(jí)函數(shù)：對(duì)x只乘（除以）一個(gè)常數(shù)（不為1），則該函數(shù)為二級(jí)函數(shù)：對(duì)x只進(jìn)行乘方（開方）運(yùn)算，則該函數(shù)為三級(jí)函數(shù)；若對(duì)某級(jí)函數(shù)中自變量的代數(shù)式再進(jìn)行不同的運(yùn)算，則新函數(shù)為該級(jí)函數(shù)的衍生函數(shù)．
  【特例辨別】
  （1）下列函數(shù)：①

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  ，②y=x-1，③

  y

  =

  5

  x

  ，④y=x⁴，⑤y=2x²+3x,⑥y=

  x

  ，其中是三級(jí)函數(shù)的是

  ．（填寫所有符合要求的函數(shù)的序號(hào)）
  【運(yùn)算與變化】
  （2）將二級(jí)函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象向上平移5個(gè)單位長度后得其衍生函數(shù)圖象，則該衍生函數(shù)關(guān)系式為

  ；也可對(duì)

  y

  =

  1

  x

  進(jìn)行乘法運(yùn)算

  ×

  2

  所得衍生函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象與

  y

  =

  1

  x

  的圖象的關(guān)系為

  ．
  （3）對(duì)于函數(shù)y=3x的運(yùn)算與變化，下列說法中正確的是

  ．
  ①y=3x是二級(jí)函數(shù)；
  ②將y=3x再進(jìn)行減法運(yùn)算，所得衍生函數(shù)的圖象與原圖象平行；
  ③將y=3x再除以2所得衍生函數(shù)的圖象是把函數(shù)y=3x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="ueb3alq" class="MathJye" mathtag="math">

  1

  2

  倍；
  ④將y=3x先減3再平方與先平方再減3所得衍生函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．
  A．③④
  B．①②③
  C．①②④
  D．①②③④
  【知識(shí)應(yīng)用】
  （4）請(qǐng)寫出一級(jí)函數(shù)y=x如何對(duì)變量x進(jìn)行運(yùn)算得到衍生函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  2

  -

  m

  （k、m是常數(shù)，k≠0，m＞0），并寫出衍生函數(shù)的兩條不同類型的性質(zhì)．