在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺決賽上，中國選手谷愛凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，創(chuàng)造歷史．如圖1是跳臺比賽場地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x2+bx+c運動．
（1）當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離H取到最大值？最大值為多少？
1
12
x
2
+
7
6
1
8
x
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線C2的函數(shù)解析式為：y=-x2+x+4；
（2）運動員運動的水平距離為4米時，運動員與小山坡的豎直距離為米．
1
8
3
2
（2）運動員運動的水平距離為4米時，運動員與小山坡的豎直距離為
11
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：200引用：2難度：0.5
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺．
（1）當(dāng)x＞4時，完成以下兩個問題：
①請補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？A型 B型 車床數(shù)量/臺 x 每臺車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6
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