某公司成功開發(fā)出一種產(chǎn)品，正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為5元/件．公司按訂單生產(chǎn)該產(chǎn)品（銷售量=產(chǎn)量），年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系，公司規(guī)定產(chǎn)品售價不超過15元/件，受產(chǎn)能限制，年銷售量不超過30萬件；為了提高該產(chǎn)品競爭力，投入研發(fā)費用P萬元（P萬元計入成本），P與x之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示，當(dāng)10≤x≤15時可看成拋物線P=14x2-4x+m.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求這種產(chǎn)品年利潤W（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)售價x為多少元時，年利潤W最大，并求出這個最大值．
1
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+40（5≤z≤15）；
（2）W=
；
（3）當(dāng)x=12時，年利潤W最大，最大值為49．
（2）W=
- 2 x 2 + 50 x - 260 （ 5 ≤ x ≤ 10 ） |
- 9 4 x 2 + 54 x - 275 （ 10 ≤ x ≤ 15 ） |
（3）當(dāng)x=12時，年利潤W最大，最大值為49．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.4
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（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一年總開支）．當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：416引用：44難度：0.1
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