如圖，已知∠BAC=60°，AD是角平分線且AD=10，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于
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2
AD為半徑畫弧，交于M、N，連接MN，交AC于點(diǎn)F，作DE⊥AC，則△DEF周長為
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3
5+5
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．

【答案】5+5

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：369引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中：
（1）求作△ABC內(nèi)心E；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，∠C=78°．求∠AEB的值．
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：71引用：2難度：0.5
解析
2．下面是某同學(xué)設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據(jù)該同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（
）（填推理的依據(jù)）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=
．
∴AC=CD=AD（
）（填推理的依據(jù)）．
∴△ACD是等邊三角形．
發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AD是△ABC的角平分線，請利用尺規(guī)作圖法，在AB，AC邊上分別求作點(diǎn)E、點(diǎn)F，使四邊形AEDF是菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：216引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知∠BAC=60°，AD是角平分線且AD=10，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于12AD為半徑畫弧，交于M、N，連接MN，交AC于點(diǎn)F，作DE⊥AC，則△DEF周長為 5+535+53．