下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
【考點(diǎn)】因式分解的意義．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：293引用：5難度：0.7
相似題
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1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：103引用：1難度：0.8 -
2．1637年笛卡爾（R．Descartes,1596-1650）在其《幾何學(xué)》中，首次應(yīng)用待定系數(shù)法最早給出因式分解定理．關(guān)于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說(shuō)明如下：
分解因式：x3+x2+3x-5．
解：觀察可知，當(dāng)x=1時(shí)，原式=0．
∴原式可分解為（x-1）與另一個(gè)整式的積．
設(shè)另一個(gè)整式為x2+bx+c.則x3+x2+3x-5=（x-1）（x2+bx+c），
∵（x-1）（x2+bx+c）=x3+（b-1）x2+（c-b）x-c,
∴x3+x2+3x-5=x3+（b-1）x2+（c-b）x-c
∵等式兩邊x同次冪的系數(shù)相等，
則有：，解得b-1=1c-b=3-c=-5．b=2c=5
∴x3+x2+3x-5=（x-1）（x2+2x+5）．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：
（1）根據(jù)以上材料的方法，分解因式x3+2x2-3的過(guò)程中，觀察可知，當(dāng)x=時(shí)，原式=0，所以原式可分解為 與另一個(gè)整式的積．若設(shè)另一個(gè)整式為x2+bx+c.則b=，c=．
（2）已知多項(xiàng)式x3+ax+1（a為常數(shù)）有一個(gè)因式是x+1，求另一個(gè)因式以及a的值．下面是小明同學(xué)根據(jù)以上材料方法，解此題的部分過(guò)程，請(qǐng)幫小明完成他的解答過(guò)程．
解：設(shè)另一個(gè)因式為x2+bx+c,則x3+ax+1=（x+1）（x2+bx+c）．
……
（3）已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k（k為常數(shù)）有一個(gè)因式是x+4，則另一個(gè)因式為 ，k的值為 ．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：749引用：2難度：0.5 -
3．先仔細(xì)閱讀下面例題，然后解答問(wèn)題．
例：已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n）．
則x2-4x+m=（x+3）（x+n），即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n.
∴，解得n+3=-43n=m．m=-21n=-7
∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21．
已知關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式及k的值．發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：178引用：1難度：0.7