如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
10
，CE：EB=1：4，求CE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：3742引用：67難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若點M是
?
AB
的中點，CM交AB于點N，⊙O的半徑為R，求MN?MC的值．
發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：221引用：58難度：0.5
解析
2．如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．

（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC²=AB?BD；
（3）若PA=6，PC=6
2
，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：1056引用：68難度：0.5
解析
3．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：1131引用：66難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．（1）求證：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=210，CE：EB=1：4，求CE的長．