設(shè)直線y=kx+b與拋物線y=ax2的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2，且直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x3，求證：1x1+1x2=1x3．
1
x
1
+
1
x
2
=
1
x
3
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
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1．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，-3），（1，-3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（ ）發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：1355引用：11難度：0.4 -
2．已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C'，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C'，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢之星”拋物線，直線AC'為拋物線P的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=-x2+2x-1和y=-x+1，則這條拋物線的解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：84引用：5難度：0.7 -
3．已知拋物線的關(guān)系式為y=x2-2x.
（1）求此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）完成表格，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：x取什么值時，函數(shù)值y＞0．x … -1 0 1 2 3 … y … … 發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：96引用：1難度：0.5
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