某公司計劃投資A、B兩種產(chǎn)品，若只投資A產(chǎn)品，所獲得利潤WA（萬元）與投資金額x（萬元）之間的關系如圖所示，若只投資B產(chǎn)品，所獲得利潤WB（萬元）與投資金額x（萬元）的函數(shù)關系式為WB=-15x2+nx+300．
（1）求WA與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值比投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值少140萬元，求n的值；
（3）該公司籌集50萬元資金，同時投資A、B兩種產(chǎn)品，設投資B產(chǎn)品的資金為a萬元，所獲得的總利潤記作Q萬元，若a≥30時，Q隨a的增大而減少，求n的取值范圍．
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【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）WA=-x2+4x+200；
（2）n=8；
（3）n≤12．
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（2）n=8；
（3）n≤12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：840引用：3難度：0.3
相似題
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1．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個點）從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：12
（1）求拋物線的表達式；
（2）小球落點為A，求A點的坐標；
（3）在斜坡OA上的B點有一棵樹（樹高看成線段且垂直于x軸），B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4 -
3．數(shù)學活動課上，老師提出一個探究問題：
制作一個體積為10dm3，底面為正方形的長方體包裝盒，當?shù)酌孢呴L為多少時，需要的材料最省（底面邊長不超過3dm,且不考慮接縫）．
某小組經(jīng)討論得出：材料最省，就是盡可能使得長方體的表面積最?。?br />下面是他們的探究過程，請補充完整：
（1）設長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2．
可以用含x的代數(shù)式表示長方體的高為．10x2dm
根據(jù)長方體的表面積公式：長方體表面積=2×底面積+側面積．
得到y(tǒng)與x的關系式：（0＜x≤3）；
（2）列出y與x的幾組對應值：
（說明：表格中相關數(shù)值精確到十分位）x/dm … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y/dm2 … 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
表中a=．
（3）在圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象：
（4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
長方體包裝盒的底面邊長約為 dm時，需要的材料最省；當長方體包裝盒表面積為30dm2時，底面邊長約為 dm.發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：288引用：4難度：0.4