每年的4月23日為“世界讀書日”．為了迎接第28個(gè)世界讀書日，我市圖書館決定購買甲、乙兩種品牌的平板電腦若干組建新的電子閱覽室．經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的平板電腦單價(jià)分別2400元和3600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺(tái)，恰好支出144000元，求甲、乙兩種品牌的平板電腦各購買了多少臺(tái)？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺(tái)，每種品牌至少購買一臺(tái)，且支出不超過124000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
【答案】（1）甲種品牌的電腦購買了30臺(tái)，乙種品牌的電腦購買了20臺(tái)．
（2）一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺(tái)，乙種品牌的電腦購買3臺(tái)；
甲種品牌的電腦購買48臺(tái)，乙種品牌的電腦購買2臺(tái)；
甲種品牌的電腦購買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買1臺(tái)．
甲種品牌的電腦購買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買1臺(tái)比較省錢．
（2）一共有三種購買方案：甲種品牌的電腦購買47臺(tái)，乙種品牌的電腦購買3臺(tái)；
甲種品牌的電腦購買48臺(tái)，乙種品牌的電腦購買2臺(tái)；
甲種品牌的電腦購買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買1臺(tái)．
甲種品牌的電腦購買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買1臺(tái)比較省錢．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：844引用：2難度：0.7
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1．圍繞“建設(shè)國家級(jí)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)”總體目標(biāo)，雁江“佛山橘?！爆F(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)發(fā)展勢(shì)頭顯現(xiàn)，引進(jìn)多種口感好的橘子品種，助推雁江鄉(xiāng)村振興．某超市看好甲、乙兩種橘子的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種橘子進(jìn)價(jià)每千克a元，售價(jià)每千克16元；乙種橘子進(jìn)價(jià)每千克b元，售價(jià)每千克18元．
（1）該超市購進(jìn)甲種橘子15千克和乙種橘子20千克需要430元；購進(jìn)甲種橘子10千克和乙種橘子8千克需要212元，求a,b的值；
（2）超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種橘子共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種橘子x千克（x為正整數(shù)），求有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時(shí)，決定售出的甲種橘子每千克捐出2m元，乙種橘子每千克捐出m元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求m的最大值．發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：700引用：1難度：0.4 -
2．閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
=-1+2+33；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=43a（a≤-1）-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°} 若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為 ；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小關(guān)系）”．并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，則x+y=．發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：14引用：3難度：0.5 -
3．如圖，用40m長的籬笆圍成一邊靠墻（墻足夠長）的矩形ABCD菜園，若6m≤AB≤10m,則BC的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：568引用：4難度：0.6
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