如圖，等邊△ABC的邊長為7cm,現(xiàn)有兩動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，點(diǎn)M沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N沿折線BA-AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2.5cm/s,當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)M、N兩點(diǎn)重合時，求出此時t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N均在邊BC上運(yùn)動時，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若能，請求出此時MN的長；若不能，請說明理由；
（3）在點(diǎn)M、N的運(yùn)動過程中，當(dāng)以點(diǎn)M、N及△ABC中的某一頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等邊三角形時，請直接寫出此時t的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）MN=5cm；
（3）t=2或6．
14
3
（2）MN=5cm；
（3）t=2或6．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數(shù)．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證：CD=DE=；AC+CD=；（請直接寫出結(jié)論，不用證明．）
（2）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，模仿題（1）的思路，求證：AB=AC+CD；
（3）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：191引用：1難度：0.4 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
【思考】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，說明理由．
【拓展】若點(diǎn)P沿射線AB方向從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿射線CB方向從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度移動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積為1cm2？發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：233引用：1難度：0.3