先閱讀，再解題：因為1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…
所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（149-150）
=1-12+12-13+13-14+…+149-150
=1-150
=4950．
參照上述解法計算：11×3+13×5+15×7+…+12019×2021．
1
-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
49
×
50
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
49
-
1
50
）
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
49
-
1
50
1
-
1
50
49
50
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
2019
×
2021
【答案】．
1010
2021
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列各式：
；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+…+n3等于．發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6 -
2．先觀察表格，再解決問題．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接寫出結(jié)果）；項數(shù) 第一項 前兩項 前三項 前四項 前五項 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 兩個式子的比 1 353713311
（2）計算12+22+32+42+…+402的值；
（3）計算22+42+62+82+…+402的值．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1 -
3．已知A、B兩點相距54米，小烏龜從A點出發(fā)前往B點，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進，如果A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個單位長度表示1米（從A點向B點方向行進記為前進）
（1）求出B點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B點在原點的右側(cè)，經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_M點，第六次行進后到達N點，M點到A點的距離與N點到A點的距離相等嗎？說明理由；
（3）若B點在原點的左側(cè)，那么經(jīng)過10次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與B點之間的距離是多少？發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5
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