如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．（3≈1.7，2≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：2034引用：63難度：0.3
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1．資陽市為實現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020-2025年擬建設(shè)5G基站七千個．如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，基站塔與水平地面垂直，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后她沿坡面CB行走13米到達(dá)D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°．（點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43
（1）求D處的豎直高度；
（2）求基站塔AB的高．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：1574引用：6難度：0.3 -
2．在學(xué)習(xí)了“測量物體的高度”之后，某校數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備學(xué)以致用．如圖，首先他們將無人機(jī)上升到A處并保持位置不變，一部分同學(xué)從B點沿著斜坡BD走了15米到達(dá)觀察點D，斜坡BD的坡度i=3：4，在D點測得A點的仰角為45°，另一部分同學(xué)在操場主席臺E點處測得點A的仰角為67°，主席臺CE的高度為3米，BC之間的距離為40米．（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）
（1）求點D到主席臺CE的水平距離；
（2）求無人機(jī)（A點）距離地面BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
3．我市在鳳城河風(fēng)景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動，小亮在河畔的一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，他在高出水面15m的A處測得在C處的龍舟俯角為23°；他登高6m到正上方的B處測得駛至D處的龍舟俯角為50°，問兩次觀測期間龍舟前進(jìn)了多少？（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.42，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan67°≈2.36）發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：1090引用：4難度：0.5
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