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先閱讀，后解答：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
3
3
-
2
=
3
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
6
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
+
6
；
像上述解題過(guò)程中，
2
與
2
、
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱(chēng)為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱(chēng)為分母有理化．
（1）
7
的有理化因式是
7
7
；
5
+
2
的有理化因式是
5
-
2
5
-
2
．
（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：
①
1
5
=
5
5
5
5
；②
2
5
=
10
5
10
5
；③
1
3
+
2
=
2-
3
2-
3
；④
1
2
+
1
=
2
-1
2
-1
．
（3）類(lèi)比（2）中④的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
?
+
1
2023
+
2022
．

【答案】
7
；
5
-
2
；
5
5
；
10
5
；2-
3
；
2
-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：371引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．閱讀下面問(wèn)題：
    1
    1
    +
    2
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -1；
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
    3
    -
    2
    ；
    1
    5
    +
    2
    =
    5
    -
    2
    （
    5
    +
    2
    ）
    （
    5
    -
    2
    ）
    =
    5
    -
    2
    ；
    試求：（1）
    1
    7
    +
    6
    的值；
    （2）
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    （n為正整數(shù)）的值．
    （3）計(jì)算：（
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +…+
    1
    98
    +
    99
    +
    1
    99
    +
    100
    ）（
    100
    +1）．

    發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：363引用：1難度：0.3

  • 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：43引用：2難度：0.7

  • 3．計(jì)算．
    （1）
    8
    +3
    2
    -
    18

    （2）（
    10
    +3）（
    10
    -3）-2

    發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：612引用：5難度：0.8
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