如圖,等腰△ABC,AB=AC,將△ABC沿AB翻折至△ABD,延長DA交BC于點E.
(1)求證:△ABE∽△BDE;
(2)若△AEC是直角三角形時,探索線段AD與AE的數量關系.
【答案】(1)證明過程見解答;
(2)AD=2AE或AD(1+)AE.
(2)AD=2AE或AD(1+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/25 13:30:1組卷:112引用:2難度:0.6
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1.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且AC=6,BD=8.過O的直線EF交BC于E,交AD于F.把四邊形CDFE沿著EF折疊得到四邊形C'EFD',C'D'交AC于點G.當C'D'∥BD時,
的值為 ,BE的長為 .C′GD′G發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:487引用:2難度:0.3 -
2.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AC于點D,過點A作⊙O的切線AP,與OD的延長線交于點P,連接CP,與AB的延長線交于點E.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:EC2=EA?EB.發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:353引用:1難度:0.6 -
3.如圖,AB為⊙O的直徑,CB⊥AB于點B,連接OC,弦AD∥OC,連接CD,連接BD交OC于點E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)請連接AE并延長交BC于點F,若AB=10,cos∠ABD=,求FB的長.255發(fā)布:2025/5/25 19:30:2組卷:102引用:1難度:0.4