如圖,已知拋物線y=-34x2+bx+c與x軸交于點A(-4,0)、B(1,0),與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線l,點P是直線l左側(cè)拋物線上一點且點P在x軸上方.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點D,過點P作y軸的平行線交AC于點H,求PD+PH的最大值及此時點P的坐標.
3
4
【答案】(1)拋物線的函數(shù)表達式為;
(2)PD+PH的最大值為,點P的坐標為.
y
=
-
3
4
x
2
-
9
4
x
+
3
(2)PD+PH的最大值為
16
3
(
-
10
3
,
13
6
)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/22 9:0:1組卷:209引用:2難度:0.6
相似題
-
1.如圖,點
在拋物線L:y=1-(1-x)2上,點N在點M的右側(cè).M(m,-3),N(n,34)
(1)寫出拋物線的開口方向,對稱軸,頂點坐標,并求m的值;
(2)點P(xP,yP)是拋物線上點M,N之間的曲線段上的動點(包括端點),求yP的最大值與最小值的差;
(3)將拋物線L進行平移(點M隨之移動),使平移后的拋物線與x軸的交點分別為(-1,0),(3,0),直接寫出點M移動的最短距離.發(fā)布:2025/5/22 14:30:2組卷:121引用:4難度:0.4 -
2.已知二次函數(shù)y=x2-a(a>0)交x軸于AB(點A在B的左側(cè))兩點,平面上有任意點P,使得PA=2PB,則△PAB面積的最大值為 .(用含有a的代數(shù)式表示)
發(fā)布:2025/5/22 14:30:2組卷:76引用:1難度:0.6 -
3.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+c(a,c是常數(shù),a<0),已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,p),
,(4,q),設(shè)方程ax2+c+2=0的正實數(shù)根為m,( ?。?/h2>(10,0)發(fā)布:2025/5/22 13:30:1組卷:1695引用:4難度:0.3
相關(guān)試卷