如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結論中正確的是 ①②④①②④．（填序號）
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③S△EDCS△ABC=33；④BD2=BC?BE．
1
2
BD
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
【答案】①②④
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求線段DE的長度．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1081引用：2難度：0.6 -
2．已知A，B，C，D四點在⊙O上．弦BD與直徑AC相交于點E．BC=BE，點P為射線BD上一點，使得∠1=∠2．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AE2=BE?PD，AD=2，BC=，求PA．253發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：133難度：0.6 -
3．在銳角△ABC中，∠A=60°，BD，CE為高，F是BC的中點，連接DE，DF，EF．有下列結論：①AD：AB=AE：AC；②△DEF是等邊三角形；③BE+CD=BC；④△ADE與四邊形BCDE的面積比是1：3．其中正確結論的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：613引用：1難度：0.5