如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）若BC=4，求DE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：794引用：14難度：0.3
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1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果，DE=1，求AB的長．tanB=12發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：517引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)M，與AB的另一個交點(diǎn)為E，過M作MN⊥AB，垂足為N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，sinB=，求ED的長．35發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：3048引用：14難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AB的長．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：575引用：7難度：0.1