如圖，一艘貨船由西向東行駛，在點B處測得燈塔A位于北偏東60°，航行16海里后到達點C處，測得燈塔A位于北偏東30°，貨船不改變航向繼續(xù)向東航行，求燈塔與貨船的最短距離？（結果保留根號）
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】燈塔與貨船的最短距離為8海里．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：100引用：2難度：0.6
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1．在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結果保留根號）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1768引用：17難度：0.5 -
2．在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積；
（2）某時刻海面上出現(xiàn)漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東29°，求觀測點B到A船的距離（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：418引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：3086引用：26難度：0.6