已知拋物線y=ax2+bx+8與x軸交于A（-3，0），B（8，0）兩點，交y軸于點C，點P是拋物線上一個動點，且點P的橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點P在BC上方的拋物線上運動（不與B、C重合），過點P作x軸的垂線，垂足為E，交BC于點D，過點P作BC的垂線，垂足為Q，若△PQD≌△BED，求m的值；
（3）如圖2，將直線BC沿y軸向下平移5個單位，交x軸于點M，交y軸于點N．過點P作x軸的垂線，交直線MN于點D，是否存在一點P，使△BMD是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的m的值；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+8；
（2）3；
（3）3+或3-或5.5或8．
1
3
5
3
（2）3
2
（3）3+
5
2
2
5
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：178引用：1難度：0.4
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
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