2022年山東省日照市嵐山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：1難度：0.7 -
2．根據(jù)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，日照市常住人口約為297萬(wàn)人，297萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：1難度：0.9 -
3．如圖，將直角△ABC放置在一組平行的橫線(xiàn)格中，直角頂點(diǎn)C恰好落在橫線(xiàn)上，若∠α=40°，則∠β的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：171引用：2難度：0.8 -
4．已知方程組
，則x+y的值是（ ?。?/h2>2x+y=4x+2y=5組卷：232引用：3難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：115引用：1難度：0.8 -
6．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（ ?。?/h2>組卷：71引用：5難度：0.6 -
7．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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21．【探究?發(fā)現(xiàn)】正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)及面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為a,則正方形ABCD的周長(zhǎng)為 ，面積為 （都用含a的代數(shù)式表示）．
【拓展?綜合】如圖1，若點(diǎn)M、N是某個(gè)正方形的兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)，則稱(chēng)M、N互為“正方形關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，這個(gè)正方形被稱(chēng)為M、N的“關(guān)聯(lián)正方形”．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是原點(diǎn)O的“正方形關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
①若P（3，2），則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”的周長(zhǎng)是 ；
②若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=-x+3上，則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”面積的最小值是 ．
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-，32），點(diǎn)B在直線(xiàn)l：y=-32x+6上，正方形APBQ是A、B的“關(guān)聯(lián)正方形”，頂點(diǎn)P、Q到直線(xiàn)l的距離分別記為a和b,求a2+b2的最小值.34
組卷：687引用：2難度：0.5 -
22．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+8與x軸交于A(yíng)（-3，0），B（8，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)P在BC上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線(xiàn)，垂足為Q，若△PQD≌△BED，求m的值；
（3）如圖2，將直線(xiàn)BC沿y軸向下平移5個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)D，是否存在一點(diǎn)P，使△BMD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：178引用：1難度：0.4