感知：如圖①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B在線段AD上，點(diǎn)C在線段AE上，我們很容易得到BD=CE，不需證明．
探究：如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），連結(jié)BD和CE，此時BD=CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．應(yīng)用：如圖③，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在BC的延長線上，連結(jié)CE．求：
①∠ACE的度數(shù)；
②若AB=AC=22，CD=2，則線段DE的長是多少？
2
【答案】探究：成立，理由見解答；
應(yīng)用：①45°；
②2．
應(yīng)用：①45°；
②2
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：807引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，劃∠BAB'的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：164引用：6難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD，將邊CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段DE，連接AE，CE，過點(diǎn)A作AF⊥CE交線段CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）當(dāng)AE=AB時，求α的度數(shù)；
（2）求證：∠AEF=45°；
（3）求證：AE∥FB．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：280引用：3難度：0.6 -
3．在數(shù)學(xué)探究活動中，小夢進(jìn)行了如下操作：如圖，將兩張等腰直角三角形紙片ABC（∠ACB=90°，AC=BC=13）和ADE（∠ADE=90°，AD=DE=5）的銳角頂點(diǎn)A重合，AD在AC邊上．
請完成下列探究：
（1）tan∠ABE的值為；
（2）將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連接BE，當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上時，取線段BE的中點(diǎn)M，線段CM的長為．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：155引用：2難度：0.4