△ABC和△ADE都是等邊三角形．當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA．
（1）請(qǐng)猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；
（2）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
【答案】（1）PB=PA+PC，理由見(jiàn)解析；
（2）PC=PA+PB，理由見(jiàn)解析．
（2）PC=PA+PB，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：769引用：1難度：0.5
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1．如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若△DEF如圖1擺放，當(dāng)ED平分∠PEF時(shí)，證明：FD平分∠EFM．
（2）若△ABC，△DEF如圖2擺放時(shí)，求∠PDE的度數(shù)．
（3）若圖2中△ABC固定．將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點(diǎn)G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H（如圖3），求∠GHF的度數(shù)．
（4）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，2分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線段BC與△DEF的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：98引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=20°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：2難度：0.8 -
3．如圖，將△ABC紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，連接AA'，若AC⊥A'B'，則∠AA'B'的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：384引用：6難度：0.7